高一数学培优辅导专题(解三角形)

一、选择题 1、若

sinAcosBcosCabc，则ABC为（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形

C.有一个内角为30的直角三角形 C.有一个内角为30的等腰三角形

2、在锐角ABC中，角A,B所对的边长分别为a,b，若2asinB3b,则角A等于（ ） A.

12 B. 6 C. 4 D.3 3、设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bcosCccosBasinA,则ABC的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 4、在ABC中，下列关系中一定成立的是（ ）

A. absinA B. absinA C. absinA D.absinA 5、在ABC中，已知A45,AB2,BC2,则C( )

A. 30 B. 60 C. 120 D.30或150 6、在ABC中，已知B60最大边与最小边的比是

31:2，则三角形的最大角为（ ）

A. 75 B. 60 C. 90 D.115 7、在ABC中，已知b40,c20,C60,则此三角形的解的情况是（ ） A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D.有解但解的个数不确定

8、设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足acosBbcosAc,则ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

9、在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量m(3,1),n(cosA,sinA),若mn，acosBbcosAcsinC，则A,B的大小分别为（ ）

A.

,63 B.

23,6 C. 3,6 D.3,3 10、在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2b22c2，则cosC的最小值为（ ）

A.

32 B. 22 C. 112 D.2 11、在ABC中，ABC4,AB2,BC3,则sinBAC（ ）

A. 101010 B. 5 C. 31010 D.55

且

12、在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C,则ABC的形状是（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 13、在ABC中，AB1,BC2,B60,则AC（ ） A.

2 B. 3 C.2 D.3

14、边长为5、7、8的的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A. 90 B. 120 C.135 D.150 15、在ABC中，AB2,AC3,AB.BC1,则BC（ ） A.

7 B. 3 C.22 D.23

16、已知a,b,c为ABC的三边长，若直线axbyc0与圆x2y21无公共点，则ABC的形状是（ A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 17、在ABC中，若lgsinAlgcosBlgsinClg2，则ABC的形状是（ ）

A. 等边三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 18、在ABC中，若

sinAcosBab，则B的值为（ ） A. 30 B. 45 C.60 D.90

19、在ABC中,a1,b2,cosC14,则 ABC的周长为（ ） A. 5 B. 3 C.8 D.4

20、在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c2Acb，且sin22c，则ABC的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

二、解答题

1、在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知cos(AC)cosB1,a2c,求角C的值。

） 2、在ABC中，8sin（1）求角A的大小；

2BC2cos2A7. 2（2）若a3,bc3，求b,c的值。

3、在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知3cos(BC)16cosBcosC. （1）求cosA；

（2）若a3，ABC的面积为22，求b,c。

B4、在ABC中，若向量m(2sinB,2cos2B),n(2sin(),1),mn。

42（1）求角B的大小；

2（2）若a

3,b1，求c的值。

5、设函数f(x)13sinxcosx,xR, 22（1）求f(x)的最小正周期和值域；

（2）设ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)

33,且ab,求C的值。 226、在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知A（1）求证：BC（2）若a

,bsin(C)csin(B)a. 4442；

2，求ABC的面积。

7、在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m(2cos2A3,2),n(2cosA,1),且m平行于n。 （1）求角A的大小； （2）若a

8、在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且ac6,b2,cosB（1）求a,c的值； （2）求sin(AB)的值。

3,bc3,求ABC的面积。

7. 9