2016-2017学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A．5千米 B．﹣5千米
C．10千米 D．0千米
2．在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．﹣5的相反数是（ ） A．
B． C．5
D．﹣5
4．地球绕太阳转动一天通过的路程约是20000千米，用科学记数法表示为（ ） A．2.×107
B．2.×106
C．26.4×105
D．2×104
5．下列说法中正确的是（ ） A．0不是单项式
B．﹣
的系数是
C．﹣23a2b3c的次数是8 D．x2y的系数是0 6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣5=y B．2（x﹣1）+4=3（x﹣1） C．x2﹣2x+1=0 D．x+=2 7．下列变形正确的是（ ）
A．若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9 B．若0.25x=﹣4，则x=﹣1 C．若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3 D．若﹣y=﹣1，则y=﹣3 8．下列图形中不是正方体展开图的是（ ） A．
B．
C
．
D．
9．一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（ ） A．7条 B．14条
C．16条
D．2
10．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（ ） A．130° B．120° C．110° D．100°
11．希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（ ） A．元 B．6元 C．6x元
D．10元
12．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：
①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是 ．
14．把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是 ． 15．绝对值小于4的整数有 ．
16．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017= ．
17．已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为 ．
18．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜 场比赛．
三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．计算： （1）（﹣
）×（﹣36）
）2．
（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（
20．先化简，再求值．
（1）﹣（y2+2y+5）+（3y﹣2+4y），其中y=﹣3
（2）3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a=6，b=﹣5． 21．解下列方程：
（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12 （2）22．计算：
（1）179°﹣72°18′54″ （2）360°÷7（精确到秒）
23．如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4两部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度数．
=1．
24．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）
2016-2017学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五
区联考七年级（上）期末数学试卷
参与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A．5千米 B．﹣5千米 【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米． 故选B．
2．在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】正数和负数．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．
【解答】解：在+11，0，﹣，+，12，﹣5，0.26，1.38中，正数有+11，+，12，0.26，1.38，正数的个数为5个． 故选：D．
3．﹣5的相反数是（ ） A．
B． C．5
D．﹣5
C．10千米 D．0千米
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数作答． 【解答】解：根据相反数的定义得：
﹣5的相反数为5． 故选：C．
4．地球绕太阳转动一天通过的路程约是20000千米，用科学记数法表示为（ ） A．2.×107
B．2.×106
C．26.4×105
D．2×104
【考点】科学记数法—表示较大的数．
n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：20 000=2.×106， 故选：B．
5．下列说法中正确的是（ ） A．0不是单项式
B．﹣
的系数是
C．﹣23a2b3c的次数是8 D．x2y的系数是0 【考点】单项式．
【分析】单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，依此即可求解．
【解答】解：A、0是单项式，故选项错误； B、﹣
的系数是
，故选项正确；
C、﹣23a2b3c的次数是7，故选项错误； D、x2y的系数是1，故选项错误． 故选B．
6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣5=y B．2（x﹣1）+4=3（x﹣1） C．x2﹣2x+1=0 D．x+=2
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误； B、正确；
C、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误． 故选B．
7．下列变形正确的是（ ）
A．若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9 B．若0.25x=﹣4，则x=﹣1 C．若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3 D．若﹣y=﹣1，则y=﹣3 【考点】等式的性质．
【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、等式左边加2，而右边减2，则变形错误； B、等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；
C、等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式的性质1，可得变形正确； D、等式左边乘以﹣3，而右边除以﹣3，则变形错误． 故选C．
8．下列图形中不是正方体展开图的是（ ） A．
B．
C
．
D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解． 【解答】解：A、B、C可组成正方体；
C中出现“田”字，不能组成正方体． 故选C．
9．一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（ ） A．7条 B．14条
C．16条
D．2
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据定义，线段是两端点及这两点之间的部分，找出线段再计算个数即可．
【解答】解：×8×（8﹣1） =×8×7 =28（条）．
答：以这8个点为端点的线段共有2． 故选：D．
10．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 【考点】钟面角．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【解答】解：8：20时，时针与分针相距3+8：20时，时针与分针所夹的角是30×故选：C．
11．希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（ ） A．元 B．6元 C．6x元 【考点】列代数式．
【分析】先用含x的代数是表示出卖出儿童票的张数，再计算出出售儿童票收入的钱数．
D．10元
=
份，
=110°，
【解答】解：成人票卖出x张，则儿童票卖出了张 所以出售儿童票共收入6元． 故选B．
12．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：
①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】余角和补角．
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°即可求解． 【解答】解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°， ∴①∠3﹣∠2=90° 是正确的； ②∠3+∠2=270°﹣2∠1是正确的； ③∠3﹣∠1=2∠2 是正确的；
④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的． 故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是 5.40 ． 【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果，本题得以解决． 【解答】解：用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是5.40， 故答案为：5.40．
14．把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是 ﹣5 ． 【考点】数轴．
【分析】根据向右为正，向左为负进行计算即可． 【解答】解：0+2﹣7=﹣5． 答：点P所表示的数是﹣5． 故答案为：﹣5．
15．绝对值小于4的整数有 0，±1，±2，±3 ． 【考点】绝对值．
【分析】求绝对值小于4的整数，即求绝对值等于0，1，2，3的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2，3的整数．
【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3．
故答案为0，±1，±2，±3．
16．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017= ﹣1 ． 【考点】倒数．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得xy=1，根据﹣1的奇次幂，可得（﹣xy）2017．
【解答】解：∵x、y互为倒数， ∴（﹣xy）2017=（﹣1）2017=﹣1， 故答案为：﹣1．
17．已知点C是线段AB上的一点，如果线段AC=8cm，线段BC=4cm，则线段AC和BC的中点间的距离为 4cm ． 【考点】两点间的距离．
【分析】由于点C的位置不能确定，故应分①点C在线段AB外；②点C在线段AB上两种情况进行讨论． 【解答】解：根据题意， ①点C在线段AB外，如图，
∵AB=8cm，BC=4cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点， ∴CE=AC=（AB+BC）=×（8+4）=6（cm），FC=BC=2cm， ∴EF=CE﹣FC=6cm﹣2cm=4cm； ②点C在线段AB上，如图2，
∵AB=8cm，BC=4cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点， ∴CE=AC=（AB﹣BC）=2cm，FC=BC=2cm， ∴EF=CE+FC=2cm+2cm=4cm； 故答案为：4cm．
18．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜 4 场比赛． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题．
【解答】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，
设赢了x场，则3x+（7﹣x）=15， 解得：x=4． 故答案是：4．
三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．计算： （1）（﹣
）×（﹣36）
）2．
（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣=（﹣）×（﹣36）=16﹣30+27 =13
）×（﹣36）
×（﹣36）
×（﹣36）
（2）﹣52+2×（﹣3）2+（﹣6）+（=﹣25+18﹣6+ =﹣7﹣6+ =﹣12
20．先化简，再求值．
）2
（1）﹣（y2+2y+5）+（3y﹣2+4y），其中y=﹣3
（2）3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a=6，b=﹣5． 【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣y2﹣2y﹣5+3y﹣2+4y=﹣y2+5y﹣7， 当y=﹣3时，原式=﹣9﹣15﹣7=﹣31； （2）原式=3ab﹣2a2+b2﹣3ab+a2=﹣a2+b2， 当a=6，b=﹣5时，原式=﹣36+25=﹣11．
21．解下列方程：
（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12 （2）
=1．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得：4x﹣8=3+9x﹣12， 移项合并得：﹣5x=﹣1， 解得：x=0.2；
（2）去分母得：30x﹣119+140x=21， 移项合并得：170x=140， 解得：x=
22．计算：
（1）179°﹣72°18′54″ （2）360°÷7（精确到秒）
【考点】度分秒的换算；近似数和有效数字． 【分析】（1）先根据关系变形，再分别相减即可；
（2）先360°÷7，把余数化成分，除以7，最后再把余数化成秒，再除以7，即可得出答案．
【解答】解：（1）179°﹣72°18′54″ =178°59′60″﹣72°18′54″ =106°41′6″；
．
（2）360°÷7 =51°+180′÷7 =51°25′+300″÷7 ≈51°25′43″．
23．如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4两部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度数．
【考点】角平分线的定义．
【分析】BA分∠DBE成3：4两部分这一关系列出方程求解． 【解答】解：设∠DBA=3x°，则∠ABE=4x°，∠DBE=7x°， ∵BC平分∠DBE， ∴∠DBC=∠DBE=x，
∴∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=x﹣3x=x， ∵∠ABC=8°， ∴x=8 解得x=16，
∴∠DBE=7x=7×16°=112°． ∴∠DNE的度数是112°．
24．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】本题需分类讨论：（1）丙在甲地和乙地之间，（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，即可解题．
【解答】解：（1）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x， 则
+
=3，
解得：x=12.5．
（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，
则+=3，
解得：x=10．
答：甲乙两地间的距离为12.5km或10km．
2017年2月7日
