流体力学习题解答(大题删减)

2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。

3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。

7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。

9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。

17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。

18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。

20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。

，其中vk称为21．由紊流转变为层流的临界流速vk小于 由层流转变为紊流的临界流速vk上临界速度，vk称为下临界速度。

23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。

24．根据繁荣变化特征，尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区，分别是层流区；临界区；紊流光滑区；紊流过渡区和紊流粗糙区。

26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。 27．正方形形断面管道(边长为a)，其水力半径R等于Rada，当量直径de等于e。 430．层流运动时，沿程阻力系数λ与f(Re)有关，紊流运动沿程阻力系数λ在光滑管区与

f(Re)有关，在过渡区与f(Re,KK)有关，在粗糙区与f()有关。 dd38．几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例 。 二、判 断 题

1．当平面水平放置时，压力中心与平面形心重合。 对 2．一个工程大气压等于98kPa,相当于10m水柱的压强。对 3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错 4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对

5．当静止液体受到表面压强作用后，将毫不改变地传递到液体内部各点。对

1

6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错

7．某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对

8．流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。对 9．恒定流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。错

10．渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。对 11．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错

12．一变直径管段，A断面直径是B断面直径的2倍，则B断面的流速是A断面流速的4倍。对

13．弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错 14．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错 15．水泵的扬程就是指它的提水高度。错

16．管嘴出流的局部水头损失可有两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面出突然缩小产生的局部水头损失。错

17．当流速分布比较均匀时，则动能修正系数的值接近于零。错 18．流速分布越不均匀，动能修正系数的值越小。错

19．在水流过水断面面积相等的前提下，湿周愈大，水力半径愈小。对

22．在研究紊流边界层的阻力特征时，所谓粗糙区是指粘性底层的实际厚度Δ小于粗糙高度。对

23．水泵的安装高度取决于水泵的允许真空值、供水流量和水头损失。对

24．大孔口与小孔口都可认为其断面上压强、流速分布均匀，各点作用水头可以认为是一常数。错 三、简 答 题

1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？

答： 粘滞性是当流体流动时，在流体内部显示出的内摩擦力性质。 牛顿内摩擦定律是： TAdu ；不满足牛顿内摩擦定律的流体是非牛顿流体。 dy2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？ 答：（1）连续介质；（2）无粘性流体；（3）不可压缩流体。 3．什么是理想流体？

答：理想流体即指无粘性流体，是不考虑流体的粘性的理想化的流体。 4．什么是实际流体？ 答：考虑流体的粘性的流体。 5．什么是不可压缩流体？

2

答：不计流体的压缩性和热胀性的而对流体物理性质的简化。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？

答：由于流体在静止时，不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。

7．为什么水平面必是等压面？

答：由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？

答： 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 12．什么是绝对压强和相对压强？

答： 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。 相对压强：当地同高程的大气压强pa为零点起算的压强。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？

答： 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。

区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流体质点在某一固定瞬间运动方向的曲线。而迹线则是在时间过程中表示同一流体质点运动的曲线。 。

16．什么是欧拉法？

答：通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 17．什么是拉格朗日法？

答：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。 22．什么是有旋流动？什么是无旋流动？

答： 流体微团的旋转角速度不完全为零的流动称为有旋流动，流场中各点旋转角速度等于零的运动，成为无旋运动。

24．什么叫流管、流束、过流断面和元流？

答：在流场内，取任意非流线的封闭曲线L，经此曲线上全部点做流线，这些流线组成的管状流面，称为流管。流管以内的流体，称为流束。垂直于流束的断面称为流束的过流断面，当流束的过流断面无限小时，这根流束就称为元流。 29．什么是几何相似、运动相似和动力相似？

答： 几何相似是指流动空间几何相似，即形成此空间任意相应两线段交角相同，任意相应线段长度保持一定的比例。

3

运动相似是指两流动的相应流线几何相似，即相应点的流速大小成比例，方向相同。 动力相似是指要求同名力作用，相应的同名力成比例。

四、计 算 题

3． 宽为1m，长为AB的矩形闸门，倾角为45，左侧水深 h13m，右侧水深 h22m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？

[解] 压强分布图略，根据图计算如下：

112PPPhsin45h22sin45 12122 19.807322119.80722221 2 62.327.6534.65kN

PyDP1y1P2y2

yDP1y1P2y2

Ph1h22262.327.65(2)32453245 34.65762.32227.6523 34.65176912.46m 34.654．h20.4m，闸门可绕C点转动。求闸门自动打开的水深h为多少米。

[解] 故 lJc1bh12yA120.1m

(hh1)bh1 C点是合力作用点的极限点，当其高于C点闸门自动打开。

h12h10.1(h1) 122 h102h110h10.51.33m 12212 即h1.33m时，闸门便自动打开。

4

5． 有一圆滚门，长度 l10m，直径 D4m，上游水深 H14m，下游水深H22m，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 [解]

PxP1P2 1l(H12H22) 219.80710(4222) 2 590kN

32 PzVAlRl

43 9.8074 104 920kN

6． 一弧形闸门AB，宽 b4m，圆心角 45，半径 r2m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的水静压力及作用点。

[解] hsin Px2

1h2b449.80739.2kN 2PzVb面积

b(扇形面积三角形面积) b(11r2h2)9.8074(1) 822 22.4kN PPx2Pz245.2kN

7． 油沿管线流动，A断面流速为2m/s，不计损失，求开口C管中的液面高度。 [解] vB(dA20.152)vA()2 dB0.1 4.5m/s

通过B断面中心作基准面，写A、B两断面的能 能量方程：

22p4.5200 1.21.52g2g 5

p2.712(24.52) 2g2.70.83

1.86m

8． 用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u如图。测得A点的比压计读数（1）求该点的流速u；（2）若管中流体是密度为0.8g/cm3的油，h仍h60mm汞柱。

不变，该点流速为若干，不计损失。

pu2A [解] 2gpBppu2AB(1)h 2g

当管中通水时：

1h12.6h u2g12.6h29.80712.60.063.85m/s

当管中通油时：

1133.40.89.807h16h 0.89.807u2g16h29.807160.064.31m/s

10． 直径为d1700mm的管道在支承水平面上分支为d2500mm的两支管，A-A断面压强为70kN/m2，管道流量Q0.6m3/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

Q10.61.56m/s A1(0.7)24Q0.3 v221.53m/s

A2(0.5)24 [解] v1vpv 122

2g2g

6

p122p2v1v2p11.5621.532p1 2g2g2g2gp1p2p170kN/m2

22写能量方程式：

p1A1Q1v12(p2A2Q2v2)cos30Rx

Rxp1A1Q1v2(p2A2Q2v2)cos30

430801393219N3.219kN

当记入损失时：

70000(0.7)210000.61.563[700004(0.7)210000.31.53]

p1vpvv12252 2g2g2gp2.15kN/m2

222同理

Rx35.24kN

11．油在管中以v1m/s的速度流动，油的密度920kg/m3，l3m，d25mm水银压差计测得h9cm，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数？（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有什何变化？ [解] （1）若为层流：

lv2 hf

d2lv2vd h(汞油)g d232lv2 0.09(13600920)9.807 2d 3231920

(0.025)20.09126809.8(2.5)21040.79104m2/s

323920 7

校核是否为层流 Revd10.025 3160.79104所以为层流。

（3）若倒流：

则下端压强大于上端压强，h仍为9cm。

12．油的流量Q77cm3/s，流过直径d6mm的细管，在l2m长的管段两端水银压差计读数h30cm，油的密度900kg/m3，求油的和值。 [解] 设若为层流 v772.72m/s

0.785(0.6)2lv2 pf

d22l油v h(汞油)g

d20.3127009.8(0.006)28.6106m2/s

2329002.728.61069007.75103Pas

验证：Re故为层流。

14． 一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径d140mm的薄壁孔口，如题下图，B箱底部有一直径的圆柱形管嘴，管嘴长l0.1m，A箱水深H13m恒定不变。（1）分析出流恒定条件（H2不变的条件）。（2）在恒定出流时，B箱中水深H2等于多少？（3）水箱流量Q1为何值？

[解] （1）Q1Q2时，H2恒定不变。

（2）l0.1m3~4d2，为管嘴出流，d1为空 孔口出流。取 10.6

ud2.720.006172000 68.6101A12g(H1H2)2A22g(H2l) 8

0.62A12[2g(3H2)]0.822A22[2g(H20.1)]

0.8220.343H2(H20.1)(H20.1)0.59(H20.1)

0.62A120.620.4430.059H2(10.59)1.59H2

H22.9411.591.85m

（3）Q1A2g(H1H2)0.60.822A2240.0422g1.150.358102m3/s

15．某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4mm，长度l100mm，0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数[解] l3。 0.5，求管嘴的流速系数和流量系数（见图5-4图）

4d为短管出流。故

1110.707

l1002110.020.5d40.707

16． 如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30m/s。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为1.2kg/m3。 [解]

v2gp2p pp0pap00p0。即静压箱中相对压强为1.08kN/m2

18． 水从A水箱通过直径为10cm的孔口流入B水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水面高程H13m保持不变。

（1）B水箱中无水时，求通过孔口的流量。

（2）B水箱水面高程H22m时，求通过孔口的流量。

（3）A箱水面压力为2000Pa，H13m时，而B水箱水面压力为0，H22m时，求通过孔口的流量。

9

[解]

10.122g33.72102m3/s 4122 （2）QA2g(H1H2)0.620.12g12.1610m3/s

4（1）QA2gH10.62 （3）QA2g[(3v01)(20)]0.620.122g(3.022) 40.6240.122g1.2022.36102m3/s

22． 两水池用虹吸管连通，上下游水位差H2m，管长l13m，l25m，l34m，直

径d200mm，上游水面至管顶高度h1m。已知0.026，进口网1.5（每个弯头），出口1.0，求： （1）虹吸管中的流量；

（2）管中压强最底点的位置及其最大负压值。

[解] 写上、下游水面的能量方程：

lv2v2v2lv212v2H()(0.021021.51)15.2d2g2g2gd2g0.22gv2H20.1315 2g15.215.2 10

v2g0.13151.6m/s QAv压强最低点在l2末端，则

40.221.65102m3/s

l1l2v2v2v20h(101.5)

2gd2g2gp0p0v28[1(12.50.02)][10.131513.3]2.75m 2g0.2323． 如图水泵抽水系统，管长、管径单位为m，给于图中，流量Q4010m3/s，（1）吸水管及压水管的S数。 0.03。求：

（2）求水泵所需水头。 （3）绘制总水头线。

[解] （1）S数：

8(S1l20)8(0.033.2)d0.25118 2d4g20.254g8(S2l260)8(0.031.7)d0.22100 2424dg0.2g22232hSQSQ(SS)Q2218(4010)3.54m 1212HZh203.5423.54m

24． 有一简单并联管路如下图，总流量Q8010m3/s，0.02，求各管段的流量及

3 11

两节点间的水头损失。第一支路d1200mm，l1600m，第二支路d2200mm，

l2360m。

[解]

111 SS1S28l1d80.026003090

2d14g20.25g S1

S28l2d80.0236021860 245d1g0.2g111110.01820.02320.0414

55.543S30961860S21582

0.041422节点间的水头损失hSQ5820.083.72m

Q1h3.720.0350m3/s s13090h3.720.045m3/s s21860Q2校核 Q1Q20.08m3/s

25．三层供水管路，各管路的S值皆为10s2/m5，层高均为5m。设a点的压力水头为20m，求Q1、Q2、Q3，并比较三流量，得出结论来。（忽略a处流速水头）

2 [解] h1SQ1H

6

Q1H2043

4.4610m/s 8S110 以二、三层楼分支点，分别写出能量方程，设分支

12

点水头为H1，则

对二层：

2H1S1Q2 ； Q2H1 S1对三层：

2H5H1152S1Q3； Q32S 1写上述分支点A点的能量方程

HH215S1(Q2Q3)

H1H5S1(Q2Q23)15S21(Q2Q3)

上式代入Q2及Q3，则

HH1H15]215SH1H1H5H5115S1[S2S1[S2]111S12S12S115HH1(H15)H15353H1H1(H112222225)2

H1(H15)35355H12(23H12H1)244

平方 H353H211(H15)2(42H2352355H1(5H1)1)2[4224442] 化简得：7H210H211350， H114m

Q142103.74104m38/s QH1594.532S882.12104m3/s 121010Q1Q2Q3

13