十堰市2016～2017学年度下学期期末调研考试
八年级数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．函数y3x中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x3 B．x3 C．x3 D．x3 2．下列二次根式中，不能与2合并的是（ ） A.1 B．8 C．12 D．18 23．如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD
于点E，则DE的长是（ ） 第3题图
A．4 B．3 C．3.5 D．2
4．在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ）
60 132
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s，根据表中数据，
A．6.5 B．8.5 C．13 D．
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比 甲 乙 丙 丁 赛，应该选择（ ） 560 561 560 561 x（cm）A．甲 B．乙 223.5 15.5 16.5 s（cm） 3.5 C．丙 D．丁
6．若点（m，n）在函数y2x1的图象上，则2mn的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
7．将直线y7x4沿y轴向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（ ） A．y7x7 B．y7x1
C．y7x17 D．y7x25
8．在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AO=CO，BO=DO，∠BAD=90°
C．∠BAD=∠BCD，∠ABC+∠BCD=180°，AC⊥BD
D．∠BAD=∠ABC=90°，AC=BD
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9．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离为（ ） A．3235 B．2 C．2 532 D．32 第10题图
10．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
第9题图
A
B
C
D
二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11.如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B，C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，且DE=10米，于是可以计算出池塘B，C两点间的距离是 米．
第11题图
第12题图
第13题图
12．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ．
13.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为100，其中每组包含最小值，不含最大值）．若此次考试没有满分，规定成绩在80分以上（含80分）为优秀，则这次测验全班的优秀率是 ．
14．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是 ． 15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为 ．
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16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6，点E在边AB上，且AE=2，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是 ．
第14题图 第15题图
三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17.（8分）计算： （1）
第16题图
（2）252
218. （6分）如图，E，F分别是□ABCD的边AB，CD上的点，AE=CF.
求证：DE=BF.
DFC
19．（6分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题： （1）求本次抽样人数有多少人？ （2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
20．（6分）如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上一点，且CF=3BF. 求证：DE⊥EF. AEBDCF 21. （8分）如图，过点A（3，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=5．
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为9，求直线l2的解析式．
EAB
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22.（8分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=3，∠DCF=30°，求EF的长.
23.（8分）某年级在学校运动会期间需购买A，B两种奖品用于奖励本年级在运动会上表现优秀的学生.经过调查发现：若购买A种奖品1件和B种奖品2件，共需40元；若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元.
（1）求A，B两种奖品单价各是多少元？
（2）年级计划购买A，B两种奖品共60件，购买费用不超过700元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
24.（10分）如图，E是正方形ABCD边BC上任意一点，连接AE，以AE为直角边作等腰直角三角形AEF，连接AF交DC于点G. AD（1）求证：BE+DG=EG；
（2）当E是BC中点时，求
DG的值. GC
GF
BCE
25.（12分）已知：直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B.
（1）求△AOB的面积；
（2）若点B关于x轴的对称点为C，点D为线段OA上一动点，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，求直线CE的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线CE与x轴交于点F，与直线AB交于点P，当点D在OA上移动时，直线AB上是否存在点Q，使以F，P，D，Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在求出Q，D的坐标；若不存在，说明理由.
yBEFPADOxC
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