2015年青岛版数学四年级上册第七单元--小小志愿者--混合运算教案 (1)

——混合运算

单元教材分析：

本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。

单元教学目标：

1、借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。

2、结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合运算的顺序。

3、在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。

单元教学重难点：

本单元的教学重点是学习单价、数量、总价的概念以及相互关系，理解含有两级运算和带括号的三步混合运算顺序。教学难点是带有括号的三步四则混合运算的顺序。

课时安排：7课时

信息窗一：为福利院的小朋友买文具

第一课时

教学目标：

1、通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。 2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。 教学难点：掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。 教学准备：多媒体课件、实物投影、展台

教学过程：

一、创设情境、呈现信息

星期六，四（一）中队的队员们要去做小小志愿者（出示P85主题图），仔细观察，从图中你都获得了哪些数学信息？

二、梳理信息，提出问题 1、梳理信息

生：我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。

师：你有一双善于发现的眼睛，表述得也很清楚。学数学不仅仅要能发现问题、整理信息，也要根据信息提出有价值的数学问题。根据这些数学信息，你又能提出哪些上学问题呢？

2、提出问题

生1：买10个文具盒需要多少钱？

生2：还可以问，卖40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？ 生3：买40本笔记本多少钱? 生4：卖30支钢笔多少钱？

生5：根据信息，我提出的问题是：“买这些礼物一共需要多少钱？”

三、自主探究，合作交流

1、探究数量关系：单价×数量=总价

师：我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。 （1）独立试做，初步感知 师：不要急于回答，请将算式写在练习本上。想一想，算式的每一部分表示的意义是什么？ 生谈想法。

生1:29×10=290（元）。29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290（元）。

师：听懂他的想法了吗？谁再起来说一说？

生2：因为一个文具盒师29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290（元）

（2）再次试做，对比发现

师：买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。 学生做题。

师：把你的想法和同桌交流一下。 （3）合作交流，梳理建构

师：刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是文具盒的“单价”，乘要买的个数，得出了总价钱。

（提示）每个文具盒的价钱×买的个数=总价钱 在日常生活中，像每个文具盒的价钱、每本笔记本的价钱......一般叫作“单价”（板书：单价），而要买的个数就叫作......

生1：个数。

生2：数量。因为文具盒是论个，但本子论本，所以不能叫个数，而应该是数量。 师：对于她说的理由，你认为怎么样？

师：是啊！正因为如此，我们再平常生活中，一般把个数、本数、支数，还有......都可以概括为一个词，就叫作数量。（板书：数量）

用单价乘数量，所得的结果就是总价。（板书：总价） （4）活学活用，巩固理解

“单价×数量=总价”这是一个非常重要的数量关系，在我们的日常生活中，会经常用到。 请看大屏幕（课件出示自主练习1），先自己在心里说一说，哪位同学说给大家听一听？ 生：......

师：如果要买3瓶可乐，应该怎样列式？根据的数量关系是什么？ 生：2×3=6（元），根据的数量关系是“单价×数量=总价”。

师：橙汁、桃汁和梨汁呢？在小组里相互说一说。 （生组内说，老师先后参与到两个小组里。）

2、探究混合运算

师： 通过刚才的试做，我们知道了“单价×数量=总价”，那么，要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，你打算怎么做？

1、独立试做。

师：在练习本上自己做做试试。 学生试做，老师巡视，并让两名学生发哦黑板上板演。 2、合作交流。

师：下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？

生1：请大家看黑板。因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，我根据“单价×数量=总价”，先求出40本笔记本的总价，再求出钢笔的总价，最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。

师：这是一种做法。我们再来看看其他的做法，谁来说一说？

生2：我也是根据“单价×数量=总价”先求出一种的总价，再求出另一种的总价，再加起来就是一共要花的钱。

师：“5×40”和“8×30”各求的是什么？ 生：笔记本的总价，钢笔的总价......（师板书） 四、课堂小结 生谈收获。

板书设计： 单价×数量=总价 五、教学反思

本节课是在学生加减乘除的两步运算的基础上进行的。看起来内容不多，但实际上包含的内容较多。在新课讲解的过程中，先从分步算式入手，再列出综合算式，讲解递等式的书写格式，再通过讨论比较总结出含有乘法和加、减法的综合算式的计算顺序，已突破本节课的重难点。练习的过程中也将本节课的练习进行了适当的编排，让学生做题的过程中感受知识的不断巩固和强化，最后做好小结，让学生回顾整节课。在备课的过程中，我也对学生的情况进行了简单的预设。

第二课时

教学目标

1、能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。

2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题 教学难点：能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入，引导构建

师：对于上节课我们解决的买40本笔记本和30支钢笔一体，我们想到分析计算和列综合算式这两种方法。而除了昨天我们学习的“单价×数量=总价”这一重要的数量关系外，混合运算也是我们要学习的重要内容。

（板书：混合运算）

二、合作交流，探究新知 对于它的运算顺序，你又有什么发现呢？

生1：和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算乘除后算加减。 师：是的，像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，还有一个好玩的名字，叫作扁担乘或扁担除，计算时，我们可以在一步计算当中直接求出结果。

如计算“5×40+8×30”时，我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积，然后再相加。 生2：老师，我还有种做法。 师：好，你来说。

生2：我也是列的综合算式，算式是8×30+5×40，答案也是440元。 师：你说的慢一点，我把你的算式记下来。（师板书）

师：恩，他这样做行吗？说说你的看法。 生3：可以这样做。他们的做法其实是一样的，只不过一个先球了30支钢笔的总价，然后再求40本笔记本的总价，他们两个先算谁，结果都是一样。 师：听明白了吗？对于一道算式当中既有乘除又有加减法的，我们要先算...再算...

生答乘除，加减。

三、回归情境，拓展应用 1、完成基本练习。

师：做两道小题，试一试？

（出示教材当中的“你会计算下面各题吗？”） 生做题，师巡视。

生展示：先算乘除，后算加减，所以先算11×7和15×4的积，答案是17，大家同意吗？ 生同意。

师：不仅结果对了，而且书写也还是那么工整，看！这等于号上下对的多齐，你的呢？ 1、变式练习。

师：自己错了要看得出来，别人做的题，能不能检查一下呢？（屏幕出示自主练习5） 师：呵，这么快就发现问题了！好，我们先看第1题。

生1：他是先算了240-40了，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。 （课件当中以1、2、3标出运算顺序）

师：第2个。

生2：也是错了。在这道题，应该先算560÷7，然后算乘法，但他先算了7×8，所以错了。

师：你看，我们不是一直在说“先算乘除，后算加减”吗？你看，他不就先算了乘，又算得除吗？

（课件当中以1、2、3标出运算顺序）

生3：哎呀！不是！“先算乘除”并不是说要先算乘法再算除法，而是说当一个式子里，有乘法、有除法，还有加法、有减法时，要从左往右算，要先想乘法或者是除法，然后算加法或者是减法。

师：原来是这样啊！你们听明白了？最后一道题呢？ 生4：对了！

（课件当中以1、2、3标出运算顺序） 1、巩固练习。

（1）自主练习第3题。 （2）自主练习第4题。 （3）解决问题。

四、回顾总结，体验愉悦 生谈收获。 混合运算 5×40+8×30 = 200+240

= 440（元）

答：买笔记本和钢笔一共要花440元。 五、教学反思

本课在教学的过程中应多给学生机会，让学生说出他们的想法，说出他们的发现，说出他们的总结。在新授的部分，由于担心学生说的不到位，一次次地纠正学生的答案，或者是打算学生的回答，将自己的预设强加给学生，在以后应尽量避免出现这样的情况，在学生能力范围内的，应该给学生更多的机会。在比较讨论的过程中，多给学生思考的时间，慢慢地训练学生的语言表达能力，让学生说出自己的想法。在练习的过程中更是要学生多说，这节课我给学生的时间太少，很多时候怕学生出错或者表达不完整，自己就说出了答案或结果，没有给学生锻炼的机会。

第三课时（练习）

教学目标

1、理解并掌握不带括号的散步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 2.在探究解决问题的过程中，进一步掌握用三步计算解决实际问题的能力，发展数学思维。

教学重点:理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 教学难点：准确地用三步计算解决实际问题。 教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、（基础题）填一填。

1、计算850+260×5÷13时，应先算（ ）法，再算（ 法。

2、26与4的积，再加上125与25的商，列式为（ 结果等于（ ）。 3、90+56÷2×3的最后一步算（ ）。 二、（重点题）计算下面各题。 500÷25+96÷24 25×30+48×52 420+78÷13×54 140-20×5+25

三、（辨析题）下面运算对吗？把不对的改正过来。 640-400÷5×8 法，最后算（ ））， ）

=640-400÷40 =640-10 =630 （ ） 820-120×5+48 =700×5+48 =3500+48 =3548 （ ）

四、（创新题）把下面的算式合并为一个综合算式。 1、90×3=270 300÷5=60 270+60=330 综合算式：（ ）

2、48÷6=8 8×64=512 960-512=448 综合算式：（ ） 五、（生活应用题） 为了保护地球，四年级部分同学参加了植树活动，一班28人，共植树308棵，二班39人，共植树351棵，二班比一班平均每人少植树多少棵？

六、（难点题）

张阿姨要买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍，已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？

板书设计：（学生板演）

七教学反思

本课是节练习课，多种练习形式结合达到更好的教学效果。为了节约课堂的时间，我将本课巩固练习的题目进行了改编，在练习的过程中，也根据题目的特点设计了不同练习形式，有的题是每组完成再汇报，有的题是全班完成个人汇报，还有的是简答，口答等形式，这样的安排为了节约时间，提高课堂效率，也是为了让学生进行小组合作，培养学生的合作意识。

信息窗二、为福利院的小朋友买食品

第一课时

教学目标

1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。 2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。

教学重点：掌握带有括号的混合运算的运算顺序。 教学难点：分步算式写成综合算式的方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示情境图，生找数学信息，并提出数学问题。 1、200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？ 2、80元钱可以买几包巧克力？ 二、合作探究，解决问题

（一）200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？ 1、理解题意

从情境图中可知，每箱牛奶的单价是58元，每包饼干的单价是4元，要求还剩多少元，应该先求买1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数，再用200元减去一共要花的钱数，就能求出还剩的钱数。

2、分析解答

（1）分步计算（一）

先算出20包饼干的钱数：4×20=80（元）

再算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：58+80=138（元） 最后算出还剩的钱数：200-138=62（元） （2）分步计算（二）

先算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：

58+4×20 =58+80 =138（元）

再算出还剩的钱数： 200-138=62（元） （3）列综合算式

200-（58+4×20） →先计算小括号里的乘法算式 =200-（58+80） →再计算小括号里的加法 =200-138 →最后计算小括号外面的减法

=62（元）

因为是用200元减去1箱牛奶和4包饼干所花的钱的和，就必须使用小括号把1箱牛奶和4包饼干的和括起来，这样计算就可以先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、解决问题

200-（58+4×20）

=200-（58+80） =200-138 =62（元） 三、巩固练习

1、你会计算下面各题吗？

25×（44+288÷16） 270÷（15×30÷90） 25×（44+288÷16） →先计算小括号里面的除法 =25×（44+18） →再计算小括号里面的加法 =25×62 →最后计算小括号外面的乘法 =1550

270÷（15×30÷90） →先计算小括号里面的乘法 =270÷（450÷90） →再计算小括号里面的除法 =270÷5 →最后计算小括号外面的除法 =54

2、生自主练习

46×（32+770÷35） 360÷（20×48÷16）

四、课堂小结 生谈收获。 五、教学反思

本课是新授课。因为“数学源于生活”，所有非常重视情境的创设。尽管运算顺序是一定的，但在课堂上我再现了学生熟悉的生活情境：到商店购买东西，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。情境的创设也能促进学生对运算顺序的理解。

第二课时

教学目标：

1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。 2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。

教学重点：掌握带有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：分步算式写成综合算式的方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课

上节课提出的问题：80元可以买几包巧克力？ 二、合作探究，解决问题 1、理解题意

分析1：要求80元买几包巧克力，需要先求出巧克力的单价，巧克力的单价是面包与蛋黄派单价和的2倍，已知面包单价是8元/包，蛋黄派的单价是12元/

包，因此巧克力的单价是8元/包与12元/包的和的2倍，列式为（8+12）×2，再求80元里面有几个巧克力的单价，就可以买几包巧克力。

分析2：如果列综合算式，要求面包和蛋黄派的单价和，要用小括号括起来，要想算出巧克力的数量，就需要把巧克力的单价括起来，然后用80元去除以巧克力的单价，就可以得到需要买的包数。列式为：80÷[（8+12）×2]

2、分析解答 （1）分步计算：

先算出巧克力的单价： （8+12）×2 =20×2

=40（元）

再算出要买的巧克力的包数：80÷40=2（包） （2）列综合算式：

80÷[（8+12）×2] →先算出小括号里面的加法 =80÷[20×2] →再算出中括号里面的乘法 =80÷40 →最后算出中括号外面的除法 =2（包） 3、解决问题

80÷[（8+12）×2] =80÷[20×2]

=80÷40 =2（包）

答：80元可以买2包巧克力。 三、巩固练习，能力提升 1、你会计算下面各题吗？

52×[288÷（130-106）] 350÷[7×（45-40）] 52×[288÷（130-106）] =52×[288÷24] =52×12

=624

350÷[7×（45-40）] =350÷[7×5] =350÷35 =10

2、学校举行书法比赛，三年级共有128人参加，其中三（1）班参加比赛的有12人，三（2）班参加比赛的有20人，四年级参加比赛的人数是三（1）班与三

（2）班人数和的2倍，三年级参加比赛的人数是四年级参加比赛人数的几倍？

3、小红坐汽车去姥姥家，全程500千米，汽车平均每小时行驶80千米，已经行驶了4小时，如果余下的路程还要2小时行完，那么剩下的路程平均每小时要行多少千米？

四、课堂总结 生谈收获。 六、教学反思

本课利用生活经验，促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性。尤其是添加小括号必要性与合理性。教学中，我多找了一些生活中的例子。引导学生结合现实素材，借助生活经验，通过多道题的学习，让学生亲历学习过程，主动的接受新知。使学生在解决实际问题中初步体会，逐渐学会，学习思辨，掌握技能。

第三课时（练习）

教学目标

1、准确地进行三步混合运算的计算。 2、能运用综合算式解决实际问题。

教学重点：准确地进行三步混合运算的计算。 教学难点：能运用综合算式解决实际问题。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、填一填。

1、把下列数量关系补充完整。 （ ）×（ ）=总价 总价÷（ ）=数量

2、在计算（2000-36×47）÷44时，首先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 3、180×450-420÷80，想要改变运算顺序，先算减法，必须使用括号，算式是（ ）。

4、张老师花40元买了8跟跳绳，每根跳绳（ ）元，若要买20跟这样的跳绳，一共要花（ ）元。

5、把15×16=240,28-16=12,240÷12=20列成综合算式是 （ ）。

6、5人4天编了80个筐，每人每天编了（ ）个筐。

二、火眼金睛辨对错。

1、在算式240-80÷5×10中，要先算减法，最后算乘法。（ ） 2、算式中只有乘除法的，要先算乘法，再算除法。（ ）

3、300-（15+15×6）与（300-15+15）×6的结果相同。（ ） 4、买3瓶梨汁花了12元，那么买1瓶梨汁应花4元。（ ）

5、小明买了一副羽毛球拍和6个排球，一共花了368元，1副羽毛球拍68元，要求一个排球的价钱应该列式为368-68÷6.（ ）

三、根据单价、数量、总价的关系填写。 种类 单价 数量 6本

336元 总价 126元 《百科全书》 《格林童话》 12元/本 18本 《洛克王国》 16元/本

四、计算下列各题。

15×40-364÷7 868-（410-119）×2 21×[（230-182）÷4] 五、数学与生活。

1、学校食堂买俩大米970千克，吃了3天后，还剩下430千克，平均每天吃大米多少千克？

2、服装厂用120米布可做成人服装24套，如果该做儿童服装，可做30套，每套成人服装比儿童服装多用布多少米？

3、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走，他先以每分钟70米的速度走了4分钟，又以60米的速度走了4分钟，寿星爷爷还要走多远才能走完1000米？

4、苹果园里有苹果树和桃树共840棵，其中苹果树有20行，每行24棵，如果桃树有15行，平均每行桃树有多少棵？

5、往一只空水壶里灌水，灌进3杯水后，连壶共重860克，灌进5杯水后，连壶共重1360克，求空水壶多重？每杯水多少克？

板书设计：（学生板演） 七、教学反思

本课是节练习课，非常重视对错误的诊断及矫正。在教学中，特别重视学法指导，尤其是充分利用学生的错误资源，进行辨析。学生出现的错误主要是（1）格式问题：等于号的对齐；（2）运算顺序：学生已经理解了运算顺序之后，但再加上括号后，有些迷茫。在辨析中通过（1）强调算法：算式中有乘法和加减法，应先算乘法，有括号的先算括号里的；（2）针对出现的错误情况展示，进行纠错；（3）算法强化练习进行诊断及矫正。

我学会了吗？

教学目标：

1、理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。能解决生活中的三步计算的实际问题。

2、在认识和理解运算顺序的过程中，进一步积累学习的经验，提高解决实际问题的能力。

3、通过整理，培养学生反思的能力，培养学生耐心细致的计算习惯，并能验算。

教学重点：理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。能解决生活中的三

步计算的实际问题。

教学难点：解决三步计算问题的分析过程，培养耐心细致的计算习惯，并学会检验。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、问题情境、激发兴趣

同学们，通过本单元的学习，你们都知道了什么？（让学生自由说说）

同学们学的知识真多呀，那今天我们将这些知识进行整理和复习，大家愿意好好的表现吗？（板书：整理和复习）

二、回顾整理

1、三步混合运算的顺序是怎样的？有小括号、中括号时，该按怎样的顺序运算？ 2、实际应用

出示“我学会了吗”情境图

（1）学生独立完成，交流时着重说出自己是如何找出有用信息去思考的。 （2）指名交流

（3）小结：三步计算的实际问题，一定要理清思路，列式时根据需要填上合适的括号。 三、质疑问难

本单元结束了，通过今天的学习，想说说你有什么收获吗？对于三步混合运算，你还有什么问题？

四、巩固练习 1、列式计算

（1）729除以100与73的差，再加上46，和是多少？ （2）58与26的和称他们的差，积是多少？

2、王师傅一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套，还剩下多少套没有加工？剩下的用2天完成，平均每天加工多少套？

3、羽毛球拍每副98元，网球拍每副203元，李老师买5副羽毛球拍和4副网球拍。估计一下，李老师大约要花多少钱？他实际用了多少钱？

4、学校预备了2100元订购20张课桌和40把椅子，已知每张课桌是67元，每把椅子是17元，准备的钱够吗？不够还需要多少元？如果多了，那么还多多少元？

5、学生独立完成后小组校对。 板书设计： 我学会了吗？

先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 一看，二想，三计算。 五、教学反思

本节是复习课，我想如何在做混合运算时要教育学生养成：整体观察—分清顺序—认真计算—全面检查的习惯。只有反复强调和多加练习。而多加练习又使教学中前松后紧。这就需要备课时教学设计要加大练习的量，但要有层次、有坡度，进一步理解算理，掌握运算顺序。