湖北省2022届高三八月起点考试数学模拟试卷(二)

湖北省2022届高三八月起点考试数学模拟试卷(二)

(不考概率,统计,排列组合,解析几何,突出集合,函数,导数,三角函数)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A{x|log2(x1)2}，B{x|2x25x30}，则A1A．x|x3

2B( ) D．{x|x3}

B．{x|1x3}

1C．x|x3

2

112．用二分法求函数f(x)log2xa2x零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为(,)，那么a42的取值范围为( )

A．(,2)

5B．(,)

2

5C．(2,)

2 D．，25， 23．曲线yf(x)在x1处的切线如图所示，则f1f1( ) A．0 C．1

4．设复数z(a24)(a3)i（其中a，b为实数，i为虚数单位），则“a2”是“z为虚数” 的( )

A．充分不必要条件

C．既非充分又非必要条件 5．函数

在（一∞，十∞）上单调递增，则实数a的范围是（ ）

B．充要条件 D．必要不充分条件

B．1 1D．

2

A．{1} B．(－1，1) C．(0. 1) D．{－1，1}

6．函数f（x）的定义域为R，f(1)3，对任意x∈R，f(x)3，则f(x)3x6的解集为（ ） A．x1x1

7．已知log4a0.6，9b8，cln2，则( ) A．cba

B．cab

C．bca

D．acb

B．xx1

C．xx1

D．R

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log|x4|,x48．定义域为R的函数f(x)2，若关于x的方程f2(x)mf(x)n0恰有5个不同的实数

1,x4解x1，x2，x3，x4，x5，则f(x1x2x3x4x5)( ) A．2

B．3

C．4

D．5

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．在△ABC中，若，c＝3，B＝30°，则a的值可以是（ ） A．B．C．D．

10．已知函数f（x）＝x+asinx，g（x）＝﹣sin2x，∀x1，x2∈R，且x1＜x2时，都有f（x2）﹣f（x1）＞2g（x1）﹣2g（x2）成立，则实数a的值可以是（ ） A．

B．0

C．

D．1

11．已知函数f(x)是偶函数，且f(5x)f(5x)，若g(x)f(x)sinx，h(x)f(x)cosx，则下列说法正确的是( )

A．函数yg(x)是偶函数 B．10是函数f(x)的一个周期

C．对任意的xR，都有g(x5)g(x5) D．函数yh(x)的图象关于直线x5对称

12．若函数

f(x)exe2x，则下述正确的是（ ）

B. f(x)的值域为(0,)

D. yf(x)的图象关于点(1,0)对称

A. f(x)在(,)单调递增

C. yf(x)的图象关于直线x1对称

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上. 13．已知函数f(x)4ax1a0且a1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ．

14．已知函数f(x)lg(ax26x18)，若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是 ．

315． 已知函数fxxax，gxxbx，ab0，当fxgx0在区间I上成立，则称

2fx和gx在区间I上单调性一致.若fx和gx在区间a,b上的单调性一致，则实数a的最小值

为______．

16．设aR，若x0时均有[(a1)x1](xax1)0，则a______．

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2

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分)

18．(本小题满分12分)

设a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，已知2bcosBccosAacosC． （1）求B；（2）若b3，求ABC的面积的最大值．

19．(本小题满分12分)

设函数fxx范围.

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1tlnx，其中x0,1,t为正实数.若不等式fx0恒成立，求实数t的取值x

20．(本小题满分12分)

已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1．（1）求数列an的通项公式an；（2）若Sn127，求n．

21．(本小题满分12分)

对于题目：已知m0，n0，且mn1，求Am2n同学甲的解法：因为m0，n0，所以

42最小值． mn240，0，从而：

nmm2n424242m2n2m22n8．所以A的最小值为8． mnmnmn422(m2n)m2n3(m2n)6m2n62．所以A的最小值为mnmn同学乙的解法：因为m0，n0， 所以m2n（1）请对两位同学的解法正确性作出评价；（2）为巩固学习效果，老师布置了另外一道题，请你解62．决：已知a0，b0，且(a1)(b2)6，求Bab

22．(本小题满分12分)

已知函数f(x)xlnxax2，aR．（1）若f(x)存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）若x1，x2为f(x)的两个不同极值点，证明：3lnx1lnx21．

612的最小值． a1b2第4页（共4页）