小学数学论文数学教学论文
谈小学数学由“应用题”到“解决问题”变化的真谛
建国以来小学数学教学历经了4次改革，而每次改革都把应用题作为重点内容之一，经历了由繁到简，由单一的方法到灵活运用的渐变过程，而这一渐变过程在整个小学阶段对学生的发展都产生了非常重要的作用。新一轮课程改革又将原来的“应用题”更名为“解决问题”。这一更名只是换了一种表达方式吗？回答当然是否定的，这也是我们数学教育工作者必须正确理解和认识的问题。本文对过去应用题教学和今天解决问题的变化进行了分析和比较，现谈谈笔者的认识和理解，以从中找出变化的真谛，为学生的起始教学打下一定的基础。
一、教学目标的变化
过去应用题教学的目标是“使学生能够初步运用所学的数学知识和方法解决简单的实际问题。”教学中主要表现为学会解题，并通过解题训练培养学生有条理、有根据地思考问题的能力——即逻辑思维能力。这些目标理应是学生学习数学的重要目标。但随着经济社会的发展，人才素质要求的不断提高，这些目标并不意味着就是应用题教学价值目标的全部。因此，新课程从数学教育的全面育人高度，增加了“从数学的角度提出问题、理解问题、发展应用意识，形成解决问题的一些方法和策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果以及初步形成评价与反思的意识”等目标内容，形成的更有利于人的全面发展的教学目标。
二、教学内容的变化
目标是教学导向、教学内容选择、呈现方式、教材编写等的依据，为了促进目标的达成，教学内容及编排随之发生了以下重大变化：
1.素材选择的变化。过去应用题教学是以训练解题为目标的，因此在选择的内容素材上常常人为地编造一个情境，而这些情境往往又缺少现实性，远离学生生活背景，有时虽然也来自生活，但往往也是现实生活的高度概括，形成形式化、标准化的模式。新教材注重给学生提供具有“原始”的“现实”的生活情境和富有时代气息、趣味性很强的素材，学生从应用题的启蒙阶段开始就会感受到数学来源于生活并应用于生活，数学知识的获得不只是在课堂上面对单纯的数字组合获得数学概念，而是在生活中获得必需的数学知识，这样教学更容易使学生身临其境，产生学习的兴趣。
2.呈现方式的变化。过去应用题在低段采用图文并茂的形式，在中高段则基本采用“纯文字”的表达方式，内容呈现显得单一。新教材改变了这种纯文字的表现模式，第一学段以学生喜爱的童话故事、人物对话、卡通、图表为主，伴有适当的文字；第二学段逐渐减少卡通、漫画的量，增加了图片、实物（境）照片和文字的量，形成了丰富多彩且真实的情境。这些表现模式的改变，符合小学生的认知规律，使学生容易接受数学知识的学习，不会认为学数学是单调、枯燥的，更符合学生的认知特点和年龄特点，从而产生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学的积极情感，增强了对应用题的应用趣味与意识。
3.题目结构的变化。过去应用题几乎都是将现实生活原型经过加工提炼后形成完整结构的“标准件”，包括适量信息，相对程式化的数量关系，唯一的答案。而现实生活中真实的数学问题并不全部如此，有很多是需要根据问题对信息进行收集、处理、筛选，并通过分析和思考选择有用信息达到问题解决的。所以新教材提供给学生解决问题的材料往往是信息多条、问题开放、答案不唯一的问题。这些问题的开放性很大，由不同的方面入手
会获得不同的解题思路、解题方法，获得不同的解题目的。而为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，又为培养学生收集信息、处理信息的能力以及创新意识、实践能力和个性化的人格创造了机会。
4.内容编排的变化。过去的应用题教学把“应用题”单列为一个知识模块进行教学，每册都有单元或小节的应用题教学，层次结构上由简单到两、三步，由加法到乘法，由整数到小数、分数、比和比例，它有一个由简到繁、逐步发展、密切联系的完整体系。编排上一课一例、一例一类、一类一练，形成了例题——模仿——变式——拓展的训练层次。线索明显、体系清晰，学生易于模仿形成技巧。新课程“解决问题”是分散穿插在各单元知识的教学中，与计算等内容结合起来教学，并适当增加了一定的知识点，习题与例题题型有较多的不同，跳跃性比较大，整个编排相对松散，教学时往往要兼顾解决问题与计算甚至多个目标，为学生在对问题解决的过程中巩固和深化基础知识及数量关系的理解提供了更多的机会和空间，学生在理解数学内容的同时获得了必需的知识，提高了相应的能力，为知识的获取和能力的提高奠定了一定的基础。
三、教学模式的变化
过去应用题在编排上有一个相对严谨的知识结构体系，因此在长期的探索实践中形成了“复习铺垫——例题示范——模仿练习——变式练习——拓展运用”的教学模式，非常有利于学生掌握解决方法，形成技巧。新课标把教材作为学生从事数学学习活动的出发点，而不是作为模仿对象，因而从重视结果向重视过程转变，其基本的模式是观察主题图、搜集信息——分析信息，提出问题——形成解决问题的策略——交流、优化解决策略——应用、拓展，让学生经历“生活原型——数学问题——数学符号”的数学化过程。这种模式向学生提供了更多的从事数学活动的机会，抽象的数学概念转变成触手可得、直接感知的
有具体形象的数学知识，学生在理解时获得了必须的能力，从而引导其从实际问题情境中自主探索交流与讨论，形成解决问题的优化策略，有利于培养学生搜集信息、处理信息的能力以及建模能力。
四、教学策略的变化
过去应用题教学重视解题思路的训练，如“已知什么？要求什么？根据什么可以求出什么或要求什么？必须知道什么？”在一类应用题教学后还帮助学生进行归纳、概括，让学生掌握解题的一般步骤和方法，提高了学生解题的能力，形成解题技巧。但这一教学方法墨守成规，禁锢了学生的思维，使学生只在规定的格式、套路中解题，学生个人的思维受到局限。为了改变这一弊端，新课程目标的要求、内容和教学模式均发生了变化，因此，必然引起教学策略的变化，即淡化数量关系分析，倡导解题策略的多样化。教学过程重视引导学生观察、操作、猜测、推理、归纳、交流等数学活动，让学生经历数学化的过程，培养学生学会用数学的眼光、数学的思想方法、数学的思维去观察社会生活，认识社会生活，思考解决现实生活中的问题，养成良好的学习品质，提高数学素养。
