初一上学期数学期末复习

初一上学期数学期末复习

——徐识丰老师分享

【有理数】

1、相反数、倒数、绝对值、负倒数

例：-6的相反数_____；-6的绝对值_____；-6的倒数_____；-6的负倒数_____；

-（-6）的相反数_____；一个数的绝对值为6，则这个数为_____。

2、数的分类

例：-1.5，4、0、6. ，π，-（-2），（ ），- ，-0.2 , 3.14，-15。

以上各数中，负数有__________________________；分数有___________________________；非正数有____________________________；非负有理数有__________________________. 3、特殊数

例：若a为最小的正整数，b为绝对值最小的有理数，c为最大的负整数，d

没有倒数，e的倒数是它本身，m、n互为相反数，h、k互为倒数，求a+b+c+e+d+m+n+hk=________。

4、非负性

例：|a-1|+（ ）=0，则a-b=______ 5、科学记数法

例：360000用科学记数法表示____________；360000保留3个有效数字______________

360000精确到百位_______________；1.8935（精确到0.001）

_________________

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0.0260800有_______个有效数字,分别为_______________________。

6、比较大小、数轴

例：（ ）____ - ；已知﹣1＜a＜0，则a，，﹣a，a2大小关系是

______________

若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b____0，a﹣b_____0，﹣a+b_____0. 若a+b 且b ，问a，-a，b，-b的大小关系_______________________ 数轴上与表示﹣3的点的距离等于_________________．

7、绝对值（更多可见绝对值类型总结）

例：|x|= ，x=______。|x+1|= ，x=_______。

a、b两个有理数在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣

1|=_______________

若1 ，化简：|1-a|-|3-a|=__________________ 8、计算

例：计算：﹣32+（﹣1）2010÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣） 【整式】 1、系数和次数

例：单项式﹣a2b3c的系数是_________，次数是___________。

多项式 + - +ab+π 中，按a的降幂排列______________________，排列后的第3项的系数是________，次数最高项是__________，常数项是____________。

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的点表示的有理数是

2、同类项 例：单项式n=_______。

3、合并同类项、去括号、添括号

例： x2﹣xy+y2=x2﹣（_______）；2a﹣3（b﹣c）=__________．

下列各式中，去括号正确的是（ ）

A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2 C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2

4、化简，求值题

例：化简再求值：3x3﹣[5x2+3x3+2（﹣2x2+x）]，其中x=﹣3 5、整体代入

例：代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值=_____________ 如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是__________________． 已知代数式5+14x﹣21x2=﹣2，则代数式6x2﹣4x+5=______________．

【一元一次方程】

1、已知方程解，求另外一个字母

例：关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是________. 2、解方程

例：（1）2x﹣9=5x+3 （2）

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与2x4yn+3是同类项，那么m、n的值分别是m=______，

3、应用题（更多可见应用题类型总结）

例：某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该

厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？

4、方程定义

例：关于x的方程（m﹣1）xn﹣3=0是一元一次方程． （1）则m，n应满足的条件为：m_________，n_________； （2）若此方程的根为整数，求整数m的值． 【线段】

1、计算线段长（已知图）

例：如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=__________cm

如图，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2cm，则AE=_______________

2、计算线段长（未知图）

例：已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M为线段AB

的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长

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已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB=10；线段BC的中点为Q，BC=6，则线段PQ的长为 _________ ．

3、画图题

例：如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置．

（1）你是否同意甲的意见？______________（填“是”或“否”）； （2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？

请在图中作出来，并说明作图的依据．

【角度】 1、度数计算

例：∠α=18°20'，∠β=6°30'，则α+β=______________．

2、几何题—计算

例：如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

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如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O做射线OE．问当射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补，简单说明理由．

如图，∠AOB=100°，OF是∠BOC的平分线，∠AOE=∠EOD，∠EOF=140°， 求：∠COD的度数．

3、互余和互补

例：如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1=∠2，理由是等角（或同角）

的____________；若∠3=50°，则∠COB=____________°

一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于_______________度

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若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数_____________．

4、钟表问题

例：时钟4时30分时，分针与时针的夹角是____________________． 【三视图】 1、三视图

例：已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是__________

2、平面展开图

例：如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中

的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是__________

A． B．

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C． D．

3、数个数

例：下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，

这些相同小正方体的个数是______________个

【规律题】 1、数字找规律 例：观察下面两行数

第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，… 第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…

则第二行中的第6个数是__________；第n个数是_________________．

瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据，—

，

，—

…中得到巴尔

末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为_____________，第n个位_______

2、图形找规律

例：如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图

案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下

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去，则摆第6个图案需要 _________ 枚棋子，摆第n个图案需要 _________ 枚棋子．

3、程序运算题

例：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若

开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有_____________

4、折纸问题

例：把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是

________

A．

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B． C． D．

5、定义新运算

例：如果规定符号“※”的意义是：a※b=__________． 【答案】

1、相反数、倒数、绝对值、负倒数 6；6；— ； ；—6； 2、数的分类

负数有-1.5，（ ），-0.2 ，-15，- ；分数有-1.5，6. ，- ，-0.2 ，3.14；

非正数有-1.5，（ ），-0.2 ，-15，- ，0；非负有理数有4，0，6. ，

，则3※（﹣3）的值等于

-（-2），3.14 3、特殊数 0或2 4、非负性 -5

5、科学记数法

3.6 ； 3.60 ；360000精确到百位3.600 ； 1.894；6,2、6、0、8、0、0； 6、比较大小、数轴

； ； 、 、 ；a ； 和 ； 7、绝对值（更多可见绝对值类型总结） ；- 或 ；0；2a-4；

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8、计算 【整式】 1、系数和次数

-1,6； + +ab+π ，1， ，π ； 2、同类项 m=2，n=-2

3、合并同类项、去括号、添括号

x2﹣xy+y2=x2﹣（xy-y2）；2a﹣3（b﹣c）=2a-3b+3c． D

4、化简，求值题 - -2x= - 3 5、整体代入 2；-3；7； 【一元一次方程】

1、已知方程解，求另外一个字母 5； 2、解方程

（1）x=-4 （2）x=-1 3、应用题（更多可见应用题类型总结）

设原计划x天加工完成 由题意得，20x+100=23x-20

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x= 20x+100=900（套）

答：批校服的加工任务是900套？原计划40天加工完成？ 4、方程定义

（1）m ，n=1； （2）m= 或m=0或m=4 【线段】

1、计算线段长（已知图） 11cm；12cm 2、计算线段长（未知图）

MN=8cm或MN=2cm； 或PQ=2cm

3、画图题

否；连接AB与L的交点就是点P 【角度】 1、度数计算 24°50' 2、几何题—计算

120°；当OE为角平分线时；20° 3、互余和互补

余角相等，40°；90°；55°。 4、钟表问题 45°

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PQ=8cm

【三视图】 1、三视图 圆锥 2、平面展开图 C 3、数个数 4个 【规律题】 1、数字找规律

-47， （ ） ； （ ）2、图形找规律

127, 3n(n+1)+1。 3、程序运算题 111或22 4、折纸问题 C

5、定义新运算

（ ）

（ ）

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