江苏淮安2022中考试卷-数学

（本试卷满分150分，考试时刻120分钟）

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、1的相反数是【 】

2 A、

1 B、1 C、－2 D、2 22【答案】A。

2、下列图形中，中心对称图形是【 】

【答案】D。

3、下列运算正确的是【 】

A、a2•a3a6 B、a3a2a C、3a【答案】B。

4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝400，则∠B的度数为【 】

2a9 D、a2a3a5

A、800 B、600 C、500 D、400 【答案】C。

5、如图所示几何体的俯视图是【 】

【答案】B。 6、已知反比例函数

m1的图象如图所示，则实数m的取值范畴是【 】 yxA、m>1 B、m>0 C、m<1 D、m<0 【答案】A。

7、方程x23x0的解为【 】

A、x0 B、x3 C、x0,x3 D、x0,x3

1212【答案】D。

8、下列说法正确的是【 】

A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳固。 B、某班选出两名同学参加校演讲竞赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报改日下雨的概率为0.8，则改日下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情形，必须采纳普查的方法 【答案】C。

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直

截了当写在答题卡 相应位置上） 9、

3 ▲ 。

【答案】3。

10、2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为 ▲ 。

【答案】3.52×104。

11、数据1、3、2、1、4的中位数是 ▲ 。 【答案】2。

12、分解因式：a22a1 ▲ 。 【答案】

a12。

13、菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD=6cm，则边长AB＝ ▲ cm。 【答案】5。

14、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=700，则∠BAD= ▲ 0。

【答案】35。

15、如图，⊙M与⊙N外切，MN＝10cm，若⊙M的半径为6cm，⊙N的半径为 ▲ cm。

【答案】4。

16、若5的值在两个整数a与a+1之间，则a= ▲ 。 【答案】2。

17、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 ▲ cm2。 【答案】10π。

18、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时刻，则这两人骑自行车的速度相差 ▲ km/h。

【答案】4。

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、推理 过程或演算步骤） 19、运算

（1）、运算2220120(6)3 【答案】解：原式=412=1。 （2）、运算x21 x•3x1x1。 x•3x1=x1+3x1=4xx1。

x【答案】解：原式=x1x1x20、解不等式组：

x103x25x【答案】解：解x10得，x1， 解3x25x得，x3。  ∴不等式组的解为x3。

21、已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。求证：△BEF≌△CDF

DC=AB。 ∴∠CDF=∠B， 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠C=∠FBE。 又∵BE=AB，∴BE=CD。

∵在△BEF和△CDF中，∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE， ∴△BEF≌△CDF（ASA）。

22、有一个鱼具包，包内装有A、B两支 鱼竿，长度分别为3.6cm ,4.5cm，包内还有绑好鱼钩的a,a,b三根钓鱼线，长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再

12随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？ 【答案】解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，鱼竿和鱼钩线长度相同的有（A，a），（A，a），

12（B，b）3种，

∴鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是：31。

6223、实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，按每辆3000元标准给予一次性定额补贴，小刚同学依照了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

=

B表示“1.6升及以下排量节能汽车”， C表示“节能灯”） （注：图中A表示“高效节能空调”，

（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元，“B”所在扇形的圆心角为 0；

（2）补全条形统计图

（3）国家打算再拿出98亿元连续推广上述三类产品，请你推测，可再推广节能汽车多少万辆？

【答案】解：（1）1；79.02。

（2）补全条形统计图如图：

（3）∵发放推广节能汽车补贴1200000×3000=36（亿元），

∴国家打算再拿出98亿元连续推广三类产品，用于发放推广节能汽车补贴的金额为：

（亿元）。 369821.511 ∴推测再推广节能汽车2151000÷3000=71.7（万辆）。

24、如图，△ABC中，∠C=900，点D在AC上，已知∠BDC＝450，BD＝102，AB＝20，求∠A的度数。

【答案】解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=102 ，

∴BC=BD•sin∠BDC=

。 2102=102∵∠C=90°，AB=20，∴

BC101。∴∠A=30°。

sinAAB 20225、某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量 月用电量210度以下，每第二档电量 月用电量210至350度，每度第三档电量 月用电量350度以上，每度价格0.52元 比第一档提价0.05元 度电比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需缴电费为

∴当t=422时，确实是GF平移到过点C时的位置（如图5） ∴当0如图3 ，t=OE=OC=2，现在，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中边EF通过点C；

如图4，t=OE=OM=22，现在，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中

边HG通过点O；

如图5，t=OE=422，现在，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中边

FG通过点C。

∴（I）当012。

St2 （II）当2由E（0，t），∠FFO=450，用用待定系数法求得直线EP的解析式为

y=x+t。

当x=2时，y=2+t。∴CP=2+t。∴

。 1St2+t2=2t22 （III）当22现在，OE= t，，OC=2，CQ= 2+t，OU=OV= t－22。 ∴

11St2+t2t22222。 12=t+2+22t62 综上所述，当0122t0

28、 阅读明白得

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，不管折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角。

小丽展现了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形。情形一：如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，现在点B1与点C重合。 探究发觉

（1）△ABC中，∠B＝2∠C，通过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？ （填“是”或“不是”）

（2）小丽通过三次折叠发觉了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B>∠C）之间的等量关系。

依照以上内容猜想：若通过n 次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B>∠C）之间的等量关系为 应用提升

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发觉600和1050的两个角差不多上此三角形的好角，

请你完成，假如一个三角形的最小角是40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角 【答案】解：（1）是。 （2）∠B=3∠C。

如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平

分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，则∠BAC是△ABC的好角。

证明如下：

∵依照折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1

B1C=∠A1A2B2，

∴依照三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C。 ∵依照四边形的外角定理知，

∠BAC+∠B+∠AA1B1－∠A1 B1C=∠BAC+2∠B－2C=180°， 依照三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴∠B=3∠C。

故若通过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞

∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C。

（3）由（2）知，∠B=n∠C，∠BAC是△ABC的好角，

∴∠C=n∠A，∠ABC是△ABC的好角，∠A=n∠B，∠BCA是△ABC

的好角。

88°。 ∴假如一个三角形的最小角是4°，三角形另外两个角的度数是88°、