张龙——11升学数学试卷

（满分150分 考试时间120分钟）

姓名： 班级： 得分： 一．选择题（5×12=60′，每题只有一个正确答案，多选错选不给分）

1．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（C） A．也扩大3倍 B．缩小为原来的

1 C．都不变 D．有的扩大，有的缩小 32. 以实数x，x，|x|，x2，3x3为元素所组成的集合最多含有（A）． A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素 3. “|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的（B）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.即不充分又不必要条件 D.充要条件 4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=

3，则BC的长是 （A） 5A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm B N BA

C A D M C

第4题图 第5题图 5. 下列表示图形中的阴影部分的是（A）

A．(AC)(BC) B．(AB)(AC) C．(AB)(BC) D．(AB)C 6. 在△ABC中，“sin2A

A．充分不必要条件 C．充要条件

3”是2A30”的

（B\\C）

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

(D)

7. 若tan(+10°)=3，则锐角的度数是

A．20° B．30° C．35° D．50° 8. 设集合M{x|x2},N{1,2,3,4}，则

CN． (MN)的运算结果为（C）

A．{4} B．{3,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}

9. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，则复合命题“非p”和“非q”（A） A. “非p” “非q”都为真 B. “非p”为真“非q”为假

C．“非p”为假“非q”为真 D. “非p” “非q”都为假

10. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比中不等于sinA的是（D）

A.

CDBDCBCD B. C. D. ACCBABCBB A D

D

D’ B C

A C

第10题图 第12题图

11. 命题p：若a,b∈R则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件，命题q：不等式|的解集为{x|0A．“p或q”为假命题 C．“p或q”为假命题

xx|x1x1（B\\D）

B．“p或q”为真命题 D．“p或q”为真命题

12．已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D/处，那么tanBAD/等于（B） A. 1 B.2 C.

2 D.22 2二． 填空题（4′×4=16′）

213. 已知集合A{1,3,2m1}，集合B{3,m}，若BA，则实数m 1 ．

14. 计算tan600sin600-cos300tan450=_________.

15. 分别写出联结词且、或、非、蕴含、等价于的符号 . 16. 在∆ABC中，C=900.若tanA=

5 则sinB的值等于_________. 12三. 解答题（10′+12′+12′+12′+12′+16′=74′）

17. 已知原命题为“若 a＝c，b＝d，则a＋b＝c＋d”，写出它的逆命题，否命题和逆否命题，并判断其真假。

18. △ABC中，∠C＝90°

(1)已知：c＝ 83，∠A＝60°， (2) 已知：a＝36， ∠A＝30°，

求∠B、a、b． 求∠B、b、c.

19. 已知集合A =｛x|2x2 = sx – r｝，集合B =｛x|6x2 +(s + 2)x + r = 0｝,A∩B ={求A∪B。

1}， 22220. 设UR，集合Ax|x3x20，Bx|x(m1)xm0；若

(CUA)B，求m的值。

21. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级。该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东300方向往C移动。且台风中心风力不变，如图19-15，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响。

⑴ 该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。 A C ⑵ 若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ ⑶ 该城市受到台风影响的最大风力为几级？

22. 如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直，现在要从E点开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：

方案一：E→D→A→B

C 方案二：E→C→B→A

B E

经测量得，AB=43千米，BC=10千米，CE=6千米，

∠BDC=450, ∠ABD=150,已知地下电缆的修建费为2

万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。

① 求出河宽AD(结果保留根号)； A D

② 求公路CD的长；

③ 哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.