六年级奥数-直线形面积的计算B解答

1 将任一个三角形分成面积相等的六个三角形，用四种不同的方法应怎么分？ 解答：

A A A

B C B 图C B C

A A A

C C B C B B 图

2 大小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

解答：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG部分重合了。用组合图形

的周长减去DG，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）

÷3=16（厘米）。 又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出

大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米），

小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。

两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积，就得到阴影部分的面积。

102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。 3 在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。

2

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米，求平行四边形ABCD的面积。

解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的

2

面积等于 10×8÷2+10=50（厘米）。

4 下面左图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。

解答：（4×6-9）÷6×2=1（厘米） 5 右上图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长。

解答：连结CB。三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2）， CD=6÷4×2=3（厘米）。 6 如下图，在三角形ABC中，BD=DE=EC，BF=FA。若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？

解答：连接CF，如右上图，S△ACF=S△BCF，S△BFD=S△EFD=S△CFE。所求面积为6。