三年级下册数学期末总复习
——知识点梳理 ★写卷子应注意：
1、用手指着认真读题至少两遍；
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用铅笔、尺子； 4、注意计算题是否要求验算。
5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；
第一单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。 3、口算：15×200= ？
（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。） 4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 5、在问题中有大约字样的一般要估算。
6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
在进行等量交换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行交换。 加数+加数=和 加数=和-加数 被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差 差=被减数-减数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
被除数÷除数=商…… 余数 除数=（被除数—余数）÷商 被除数=商×除数+余数
因数×因数=积 因数=积÷因数
第二单元 千米和吨
第三单元 解决问题 做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件； 2、从图中找条件；
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3、并不是所有的条件都有用；
4、题目中没有给的条件不能直接用； 5、画出关键词；
6、列综合算式时：先算那一步，必要时加上小括号“（ ）”。
1、三年级的同学做操，如果每排站8人，可以站成14排；如果每排站7人，可以站成多少排？
2、粮店运来40袋大米，20袋面粉，每袋都是25千克，运进大米和面粉一共多少千克？
3、张兰从家到学校要用25分钟，她每分钟走74米，她家到学校有多远？
4、有163名同学乘3辆车旅游，前两辆车每车坐54人，第三辆车坐多少人？
5、学校的礼堂最后一个座位18排25号，我们学校共有436人，这些座位够坐吗？
6、一个长方形菜地，长60米，宽是30米。这块菜地的周长是多少？它的面积是多少？
7、有一块正方形地砖，周长是24分米，它的面积是多少平方分米?
8、教室前面的墙壁，长6米，宽3米。墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米?
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9、一块长方形菜地长250米，宽80米，这块菜地的面积是多少公顷？如果每公顷施化肥120千克，共需要化肥多少千克？
10、有3个方阵，每个方阵的8行，每行有10人，一共有多少人？
11、啄木鸟每天能吃5只害虫，青蛙8天才吃608只害虫，啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？
12、同学们到公园玩船，7个人租两条4人船，每知4人船7元每小时，玩一个小时，平均每人多少钱？
13、工地运来9车水泥，平均每车装30袋，每袋水泥重50千克，这些水泥共重多少千克？
14、端午节李阿姨买粽子，上午卖了46个，下午卖的粽子刚好是上午的3倍，李阿姨一天卖了多少 个粽子？
15、甲乙两个工程队同时施工开凿一条隧道。甲队每月天凿125米，乙队每月开凿275米，14个月开通。这条隧道长多少米？
16、王帅从家到学校的路程是780米，他每分钟能走65米，如果学校8：00上课，那么他最迟要几时几分从家里出发？
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17、商场运552个玩具，12个装一箱，每箱卖138元，一共卖了多少元？
18、工艺美术厂原计划10天生产了320件挂毯。实际每天比原多生产了20件，照这样计算，生产1456件需要几天完成？
第四单元 混合运算
第五单元 年 月 日 （一）年、月、日
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、 每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30天分别是（ 四、六、九、十一 ）月。
3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。 4、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 ② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 ③ 每年下半年都是（184）天。 5 、一年分为四个季度：
1、2、3月 —— 第一季度 90天（平年） 91天（闰年） 4、5、6月 —— 第二季度 91天
7、8、9月 —— 第三季度 92天 10、11、12月—— 第四季度 92天
6 、求有多少个星期？用天数÷7。→ 如：52天 52÷7=7（个）……3（天）
推算星期几的方法
例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
7、 判断平年、闰年的方法：
① 一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年； ② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。如：2000÷400=5，所以2000年是闰年；而1900÷400=4……300，所以1900年不是闰年；典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。
8 、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
9 、 计算经过的年份：就用2013 － 给的年份。
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是周年。（2013-1949=）
10、各类节日：
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元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、 国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、 国庆节10月1日、教师节9月10日等。 11、时间单位的换算关系：
① 1小时 = 60分 ② 1分 = 60秒 ③ 1日=24小时 ④ 1周 = 7天 12、经过的天数的计算：
公式→ 结束时间—开始时间+1 例如：6月12到8月17日是多少天？ 月 份 思 考
6 月 12日----30日 30-12+1=19天 7 月 31天 31天 8 月 1日-----17日 17天 （ 合计：19+31+17=57天 ）
（二）24时计时法：
1、 1日=24时 → 24时也叫0时。
2、 普通计时法 → 24时计时法 （ ＋12 减单位 ）
24时计时法→ 普通计时法 （ －12 加单位 ）
从0时到24时的计时法叫做24时计时法；超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3＋12＝15时， 16时等于16－12＝下午4时。
1时=（ ）分 分针在钟表里走 一圈有60小格
1分=（ ）秒，秒针在钟表里走 一圈有60小格 普通计时法 24时计时法 上午9时 9时 下午3时 15时 晚上8时 20时 晚上12时 24时（0时） 3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
在计算两个时刻之间经过的时间，要注意先弄清楚开始的时间和结束的时间，将两个时刻都用24时计时法表示，然后相减所得的差就是经过的时间。
结束时间=开始时间+经过时间
经过（间隔）时间=结束时间—开始时间 开始时间=结束时间—经过（间隔）时间
例：计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22时－10是＝12（时） 时间段－时间段＝时间段
4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。
5、时间单位进率：1世纪＝100年 1年＝12个月 1天＝24小时 1小时＝60分钟 1分钟＝60秒钟
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6、制作年历步骤：
第一：确定1月1日是星期几；第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。 练习题
1、1年=（ ）月 大月（ ）天有（ ）月； 小月（ ），有（ ）月
2、平年全年（ ）天，平年2月（ ） 日 闰年全年（ ）天， 闰年2月（ ） 日 平年、闰年的判断方法：平年÷4 有余数 （整百年÷有余数的是平年） 闰年÷4 没有余数 整百年÷400没有余数的是闰年）
3、一年有（ ）季度，每3 个月一个季度。
第一季度是（ ）月， （平年31+28+31=90日） （闰年31+29+31=91日） 第二季度是（ ）月，（30+31+30=91日） 第三季度是（ ）月，（ ）日 第四季度是（ ）月，（ ）日
4、一个星期有（ ）天， 天数÷7=星期数
5、一年可以分成（ ）半年和（ ）半年，上半年有（ ）月，是（ ）日；下半年有（ ）月，是（ ）日；（上半年就是前六个月。）
第六单元 长方形和正方形的面积
1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。 2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 3、 背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽 长 = 周长÷2－宽 长 = 面积÷宽 宽 = 周长÷2－长 宽 = 面积 ÷长 （周长－长×2）÷2= 宽
（周长-宽×2）÷2=长 正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长 正方形的边长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长 4、 背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） （2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。 （3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。 （5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
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5、① 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 ② 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积 和 “ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积 ③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 ④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 6 、面积单位换算： ① 进率100：
1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000：
1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 ③ 进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米 7、 注 意： （1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
第七单元 分数的初步认识
第八单元 小数的初步认识
1、小数的意义：像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。
“.”叫做小数点。
把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。（分数与小数的转换）
小数读写法：① 读法 →汉字形式； 先读整数部分，按整数读；再读小数部分，从左到右读数字。 ② 写法→ 阿拉伯数字。
2、小数的数位
小数点的左边是它的整数部分， 小数点的右边是它的小数部分。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。转换率： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
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1米=10分米 1分米=10厘米 1分= 0.1角 = 0.01元 1厘米= 0.1分米= 0.01米
3、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……
比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 4. 简单的小数加、减法
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。
5、 分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
6、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。 （尤其注意：12－3.9 ； 9＋8.3 等题的计算。） 7、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第九单元 数据的收集和整理
数学广角
1、 关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。
2、 等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。 （补充了解）倍数问题： 两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数
例：○＝□＋□＋□＋□＋□ （甲数“○”是乙数“□”的5倍，）
□＋○＝24 （甲“○”乙“□”两数的和是24，）求甲乙两数？
□＝（ ） ○＝（ ）
解题思路：因为○＝□＋□＋□＋□＋□，可以把□＋○＝24中的甲数“○”看成□＋□＋□＋□＋□，这样□＋○＝24就变成了□＋□＋□＋□＋□＋□＝24，这里把乙数“□”看成1倍的数，那甲数“○”就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20或者24－4＝20
例：○＝□＋□＋□＋□＋□ （甲数“○”是乙数“□”的5倍，）
○－□＝16 （甲“○”乙“□”两数的差是16，）求甲乙两数？
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□＝（ ） ○＝（ ）
解题思路：因为○＝□＋□＋□＋□＋□，可以把○－□＝16中的甲数“○”看成□＋□＋□＋□＋□，这样○－□＝16就变成了□＋□＋□＋□＋□－□＝16，这里把乙数“□”看成1倍的数，那甲数“○”就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是16。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：16÷4=4，甲数为：4×5=20或16＋4＝20
（补充了解）和差问题
（两数和＋两数差）÷2=较大的数 （两数和－两数差）÷2=较小的数 例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？ 图：○＋□＝37 （甲“○”乙“□”两数的和是37，）
○－□＝19 （甲“○”乙“□”两数的差是19，）求甲乙两数？ 解题思路：①把两个算式相加：37＋19＝○＋□＋○－□
算式就变成了：37＋19＝○＋○ (37＋19)÷2＝○
（两数和＋两数差）÷2=较大的数
②把两个算式相减：37－19＝○＋□－（○－□）
算式就变成了：37－19＝○＋□－○＋□ 37－19＝□＋□ (37－19)÷2＝□
（两数和－两数差）÷2=较小的数
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