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人教版（五四学制）六年级数学上册新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

以下是 2024 新教材人教版（五四学制）六年级数学上册的知识点总结：

分数的乘法与除法

• 分数乘法：
• 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘分数是求一个数的几分之几是多少9.
• 计算法则：分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分再计算；分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算9.
• 规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数；一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数9.
• 分数混合运算：运算顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也同样适用9.
• 分数除法：
• 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算14.
• 计算法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数14.
• 分数除法的应用：已知单位 “1” 的量，求单位 “1” 的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法149.

圆的初步认识

• 圆和扇形的认识：
• 圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆心用字母 O 表示，半径用字母 r 表示，直径用字母 d 表示，同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，即，半径是直径的一半，即 。
• 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
• 圆的周长：圆的周长或，其中是圆周率，通常取。
• 圆的面积：圆的面积 。

圆柱与圆锥

• 圆柱：
• 圆柱的特征：圆柱有两个底面，是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
• 圆柱的表面积：圆柱的表面积，其中是底面半径，是圆柱的高。
• 圆柱的体积：圆柱的体积 。
• 圆锥：
• 圆锥的特征：圆锥有一个底面，是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
• 圆锥的体积：圆锥的体积 。

百分数

• 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比246.
• 百分数和小数、分数的互化：
• 小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
• 分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约成最简分数47.
• 百分数的应用：常见的百分数应用题有求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数等，解题方法与分数应用题类似246.
• 扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系246.

比和比例关系

• 比：
• 意义：两个数相除又叫做两个数的比.
• 基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变.
• 求比值：用比的前项除以后项所得的商叫做比值.
• 化简比：根据比的基本性质，把比化成最简整数比的过程叫做化简比.
• 比例：
• 意义：表示两个比相等的式子叫做比例.
• 基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
• 正比例与反比例：
• 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即（一定）。
• 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，即（一定）。
• 比和比例的应用：应用比和比例的知识可以解决一些实际问题，如比例尺问题、按比例分配问题等