（根据2022年版课程标准修订）义务教育教科书•北师大版一年级数学上册

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《北师大版一年级上册数学知识点》

一、生活中的数

1. 1 - 10 的认识

• 基数意义：能数出 1 - 10 的物体个数，理解每个数所表示的实际数量。例如，知道 3 可以表示 3 个苹果、3 只小鸟等。
• 数的顺序：掌握 1 - 10 各数的顺序，会按从小到大或从大到小的顺序排列。能理解相邻数的概念，如 2 的相邻数是 1 和 3。
• 数的书写：规范书写 1 - 10 各数，书写时注意数字的笔顺和占格。

1. 0 的认识

• 表示 “没有”：理解 0 可以表示一个物体也没有。例如，盘子里没有苹果，就用 0 表示。
• 表示起点：在尺子等测量工具上，0 表示起点。

1. 比较大小

• 比较方法：会用一一对应的方法比较物体的多少，从而比较数的大小。例如，比较 5 和 3 的大小时，可以通过摆小棒等方式，发现 5 比 3 多，用符号 “＞”（大于）、“＜”（小于）、“=”（等于）来表示数之间的关系，如 5＞3，3＜5，3 = 3。

二、比较

1. 比多少

• 同样多：通过一一对应，能判断两种物体数量是否同样多。例如，每只小兔对应一个萝卜，没有多余的小兔和萝卜，就说小兔和萝卜同样多。
• 多和少：当两种物体一一对应后，有剩余的那种物体数量多，没有剩余的那种物体数量少。

1. 比长短、高矮、轻重

• 比长短：把物体的一端对齐，看另一端的长短来比较。也可以借助工具（如绳子）来比较弯曲物体的长短。
• 比高矮：让比较的对象站在同一平面上，直接观察头顶的高低来比较高矮。如果物体不在同一平面，要先调整到同一平面再比较。
• 比轻重：可以用手掂一掂，感觉物体的轻重；也可以借助天平来比较，下沉的一端物体重，翘起的一端物体轻。

三、加与减（一）

1. 加法的认识

• 含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。例如，树上有 3 只鸟，又飞来了 2 只，一共有几只鸟，列式为 3+2 = 5，其中 3 和 2 是加数，5 是和。
• 计算方法：可以通过点数法（数出合在一起后的总数）、接着数法（在一个加数的基础上接着数另一个加数的个数）等来计算加法。

1. 减法的认识

• 含义：从总数里去掉一部分，求剩下的部分，用减法计算。例如，有 5 个苹果，吃了 2 个，还剩几个，列式为 5 - 2 = 3，其中 5 是被减数，2 是减数，3 是差。
• 计算方法：可以通过倒着数、数的组成等方法来计算减法。如计算 5 - 2，想 5 可以分成 2 和 3，所以 5 - 2 = 3。

1. 加减法的应用

• 一图四式：根据一幅图能写出两道加法算式和两道减法算式。例如，左边有 4 个圆，右边有 3 个圆，加法算式是 4+3 = 7 和 3+4 = 7，减法算式是 7 - 4 = 3 和 7 - 3 = 4。
• 解决问题：能运用加减法解决简单的实际问题，如求一共有多少、还剩下多少等问题。

四、分类

1. 分类的意义

• 能够根据给定的标准（如颜色、形状、用途等）对物体进行分类，这样可以使事物更加有条理。例如，把一堆玩具按照颜色分为红色玩具和蓝色玩具。

1. 分类标准的多样性

• 理解同一组物体可以按照不同的标准进行分类。比如，对于一堆图形，可以按形状分为三角形、圆形、方形；也可以按颜色分为红色图形、绿色图形等。

五、位置与顺序

1. 前后、上下、左右的认识

• 前后：以自己或某个物体为参照，确定其他物体在其前面还是后面。例如，排队时，小明在小红的前面。
• 上下：确定物体在空间中的上下位置关系。如书本在桌子的上面，椅子在桌子的下面。
• 左右：以自己的左右手为标准，判断物体的左右位置。例如，写字时，铅笔在右手边。

1. 位置的相对性

• 理解位置是相对的，如小明在小红的左边，那么小红就在小明的右边。

六、认识图形

1. 立体图形的认识

• 长方体：有 6 个面，相对的面大小相等，一般是长长的、方方的。例如，牙膏盒是长方体。
• 正方体：有 6 个面，每个面大小都相等，是四四方方的。如魔方是正方体。
• 圆柱：上下两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，直直的，能滚动。像易拉罐是圆柱。
• 球：圆圆的，表面是曲面，能向任意方向滚动。如足球是球。

1. 图形的简单拼搭

• 能够用立体图形进行简单的拼搭，如用长方体和正方体拼搭出一个小城堡的造型，在拼搭过程中进一步感受图形的特征。

七、加与减（二）

1. 11 - 20 各数的认识

• 数的组成：知道 11 - 20 各数是由 1 个十和几个一组成的。例如，13 是由 1 个十和 3 个一组成。
• 数位顺序：认识数位，从右边起第一位是个位，第二位是十位。个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十。
• 数的读写：会读、写 11 - 20 各数。

1. 10 加几与相应的减法

• 10 加几等于十几，如 10 + 3 = 13。十几减几等于 10，如 13 - 3 = 10；十几减 10 等于几，如 13 - 10 = 3。

1. 20 以内的进位加法

• 凑十法：计算进位加法的一种重要方法。例如，计算 9+5 时，把 5 分成 1 和 4，9 和 1 凑成 10，10 再加 4 等于 14。